Ak pracujete s akýmkoľvek trojuholníkom, v ktorom je niekde pravý uhol, je jednoduché nájsť dotyčnicový uhol, pokiaľ poznáte dĺžku dvoch strán trojuholníka.
V programe Microsoft Excel je to ešte jednoduchšie, pretože máte k dispozícii vstavané funkcie, ktoré môžete použiť.
Informácie v tomto článku platia pre Excel pre Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 a Excel pre Mac.
Aký je uhol dotyčnice?
Dotyčný uhol je uhol v trojuholníku, v ktorom poznáte dĺžku strany protiľahlej k uhlu a strany priľahlej k nemu.
Predstavte si napríklad, že váš šéf vám povie, aby ste upravili rebrík presne na 70 stupňov od zeme. Ak nemáte nejaké špeciálne náradie, bolo by komplikované zmerať, či uhol medzi rebríkom a zemou je presne 70 stupňov.
Ak však máte krajčírsky meter, môžete zmerať vzdialenosť od spodnej časti rebríka k stene. Keďže rebrík pri stene tvorí trojuholník, toto by bola strana, ktorá susedí s dotyčnicovým uhlom, ktorý sa pokúšate vypočítať.
Ďalej by ste zmerali vzdialenosť od spodnej časti steny k miestu, kde sa jej dotýka horná časť rebríka. Toto je vzdialenosť strany, ktorá je opačná od dotyčnicového uhla.
S meraním protiľahlých a priľahlých strán môžete vypočítať uhol na základni rebríka pomocou funkcie arkustangens.
Ak je stena (opačná) strana 10 stôp a zemská (susedná) strana je 5 stôp, vzorec pre uhol dotyčnice je opačná strana delená susednou stranou. Toto je 10 delené 5 alebo 0,5.
Ak chcete nájsť hodnotu uhla, musíte použiť arkustangens 0,5.
Nájdite dotyčnicový uhol pomocou Excelu
Mohli by ste nájsť kalkulačku, ktorá vypočíta arkustangens hodnoty, ale Excel má vstavanú funkciu s názvom ATAN, ktorú môžete použiť.
Vzorec vracia uhol v radiánoch, čomu váš šéf pravdepodobne nebude rozumieť.
Budete chcieť previesť radiány na stupne vynásobením 180/pi. Excel má tiež funkciu PI, ktorú môžete použiť na tento účel.
Odpoveď je v tomto prípade 63,43 stupňov. To znamená, že budete musieť upraviť jednu z dĺžok, kým nebude uhol presne 70 stupňov.
V Exceli je to jednoduché, pretože môžete meniť hodnotu opačnej strany, kým výsledok arkustangens nebude 70.
Používanie ASIN a ACOS v Exceli
V tom istom scenári povedzme, že nemáte dostatočne dlhý zvinovací meter na zmeranie steny. Viete len, že rebrík má 15 stôp a že je umiestnený päť stôp od steny.
Excel má dve ďalšie funkcie, ktoré môžete použiť na výpočet uhla.
Dĺžka rebríka je hypotenuse trojuholníka a vzdialenosť od zeme je susedná strana uhla. Pokiaľ má trojuholník jeden pravý (90 stupňový) uhol, informácie, ktoré máte, určujú vzorec, ktorý musíte použiť.
- Kosínus: Vypočítajte kosínusový uhol, ak poznáte dĺžku prepony a priľahlej strany.
- Sínus: Vypočítajte sínusový uhol, ak poznáte dĺžku prepony a opačnej strany.
V tomto prípade je uhol arkozínus priľahlej strany delený preponou.
Keďže viete, že priľahlá strana (vzdialenosť od zeme) je 5 stôp a dĺžka rebríka (hypotenza) je 15 stôp, kosínus uhla je 5 deleno 15, čiže 0,333.
Na výpočet uhla použite arkozínusový vzorec v Exceli.
Výsledkom funkcie arccosine je Excel je v radiánoch, takže ho musíte vynásobiť 180/PI, aby ste ho previedli na stupne.
Pre 15-stopový rebrík so základňou 5 stôp od steny je uhol 70,53 stupňov.
Ak by ste vedeli, že výška steny (opačná strana) je 10 stôp, namiesto vzdialenosti zeme od steny (susedná strana), použili by ste v Exceli vzorec arcsínus.
V tomto prípade je sínus uhla opačná strana delená preponou.
Po prevode na stupne by bol uhol v tomto prípade 48,12 stupňov.
Prečo používať ATAN, ACOS alebo ASIN?
Tu je niekoľko príkladov situácií, kedy možno budete musieť použiť jednu z týchto funkcií v Exceli:
- V tesárstve a stavebníctve sa uhly a dĺžky používajú vo všetkých aspektoch stavby domov a budov.
- Fotografi používajú uhly na dôkladné zarovnanie osvetlenia a svojich kreatívnych záberov.
- V športe môže pochopenie uhlov zlepšiť zručnosti a zlepšiť stratégiu.
- Lode a lietadlá sú lokalizované na radare pomocou uhlov a vzdialeností.
- Ak si chcete byť istí, že sa nábytok zmestí presne do vašej izby, musíte vedieť, ako vypočítať dĺžky a uhly.
Tieto výpočty možno zvládnete na vedeckej kalkulačke. Ak však nemáte žiadnu po ruke, Excel vám môže pomôcť s týmito výpočtami.
